qiita.com の25日目の記事です。……の予定でした？ 確率分布の関係をまとめた確率分布チートシートを編集中です！ ……当日ですが、まだ編集中です。進捗は8割くらい？ 体裁が整ってないのと、出典とかをメモから転記する作業が残ってて、もうしばらくかかりそ…

一様分布のレンジ推定 下限・上限未知の一様分布 前回は、下限が0と知っている前提で、上限未知の一様分布を仮定しました。 そういう場合もありえるけれど、どちらかといえば下限も上限も未知なのが普通の状況ではないでしょうか。 一様分布で、下限がa（未…

一様分布の上限推定 上限未知の一様分布 一様分布で、下限が0（既知）、上限がb（未知）の場合を考えます。 このときX/bは標準一様分布に従います。 bが未知母数なので、実際には構成できません。（その値を知っていれば推定の必要もないわけで…。） 標準一…

乱数の端点 そのrandom関数、0と1は出る？ 多くの言語では、標準一様分布を再現するような乱数が提供されます。randomのような名前の関数を呼べば、0から1までの浮動小数点型数値がランダムに生成される、といった具合です。 ここで、生成される乱数の値に端…

一様分布の標本レンジ 順序統計量の差 標準一様分布の順序統計量の差はどんな分布に従うでしょうか？ X(1) … X(i) … X(j) … X(n)（1 ≤ i (i) ≤ X(j)であることから、X(j) − X(i)の値は非負です。 X(j) − X(i)は次の分布に従うことが知られています。…

一様分布の標本最小／最大／中央値 標本最小値と標本最大値 標準一様分布の順序統計量X(i)が従う分布は、でした。 X(1)が統計量としての標本最小値、またX(n)が標本最大値です。それぞれ次の分布に従います。 一様分布の標本最小値一様分布の標本最大値 nが…

ゆるい連載シリーズ「ときどき分布」を始めます。 シリーズ名のとおり、ときどき確率分布の話をしていこうと思います。 定理の証明は省略 関係式は結果のみ示す 確率密度関数を図示 とりあえず乱数実験で確認 といったゆるい感じのスタンスでいきます。 確率…

アメリカの政治学者ブランクボートによって提示された、 「投票箱が開く前、いくつもの結果に対応する状態の重ね合わせとなっているが、開票の時点である一つの結果が（確率的に）得られて当選者が決まる。」 という錯覚。 実際には、投票締め切りの時点で結…

続きました。 参考文献・リンクはシリーズ終了時にまとめて……。 コインを確かめる 前回、コインの表が出る確率を推定する問題について考えた。 しかし、「確率を推定する」ことより、「公平なコインかどうか確かめたい」が興味の中心ということもある。（そ…

注意！ 後半はやや思考実験的になります。 頻度論の考え方を基本としているので、根っからのベイジアンの人（？）は異議があるかもしれません。 ケース1（10回投げた） コインを10回投げた。結果は次の通り。 i回目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出た面 表 裏 表 裏…